Найдите угол между прямой, проходящей через точки A(-2; 1; 1) и B(0; 2; -1), и прямой, проходящей через точки C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3). В ответ введите косинус этого угла, умноженный на $\sqrt{14}$

272

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

burmistrowkiri

Математика

4,6(1 оценок)

Даны точки A(-2; 1; 1), B(0; 2; -1), C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3).

Вектор АВ = (0-(-2); 2-1; -1-1) = (2; 1; -2), модуль равен √9 = 3.

Вектор CD = (2-1; 1-3; 3-0) = (1; -2; 3), модуль равен √14.

Косинус угла между ними равен:

cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.

Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].

То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.

Угол равен arccos(-√14/7) = arccos(-0,534522484) = 2,134738968 радиан или 122,3115332 градуса.

Гелакси27

Математика

4,7(47 оценок)

1) 150 * 2/5 = 60(км) проехал турист 2) 150 - 60 = 90(км) ответ: 90км осталось проехать туристу.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.