Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 15 с-1. Масса диска 0,5 кг, радиус 0,2 м. На него падает другой
диск с моментом инерции 0,05 кг·м2 , вращающийся с угловой скоростью
10 с-1 . Плоскости дисков параллельны, центры на одной вертикальной
линии. Придя в соприкосновение, диски мгновенно склеиваются. Найти
угловую скорость образовавшейся системы и изменение кинетической
энергии дисков.

203

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nemuverus

Физика

4,5(48 оценок)

Пусть точка -- центр диска. В силу однородности это еще и центр масс. Тогда по теореме об изменении кинетического момента: $\dot{\vec{K}}_{O} = \vec{M}_{O}^{\text{ext}}$ , где $\vec{M}^{\text{ext}}_{O}$ -- главный вектор момента внешних сил относительно вертикальной оси. Заметим, что $d\vec{K}_{O}=\sum\limits_{j=1}^{n}\vec{r}_{j}\times \vec{F}_{j}\cdot dt \approx 0$ в силу малости (склеивание мгновенное). Поэтому имеет место сохранение кинетического момента.

Но тогда $J_{z}\omega_{1} = J_{z}'\omega _{2} \Rightarrow \omega_{2}=\dfrac{J_{z}}{J_{z}'}\omega_{1} = \dfrac{mr^2}{2J_{z}'}\omega_{1} = \dfrac{0.5\cdot 0.2^2}{2\cdot (0.05+0.5\cdot0.2^2/2)}\cdot 15=2.5\;\text{s}^{-1}$ .

Тогда $\Delta T_{1} = \dfrac{J\Delta\omega^2}{2} = J(\omega_{2}^2-\omega_{1}^2)/2 \approx -1.1\;\text{J}$ , $\Delta T_{2} = \dfrac{J\omega_{2}^2}{2} = 0.05\cdot 2.5^2/2\approx 0.16\;\text{J}$ .

Как видно, изменение кинетической энергии ненулевое, что связано с работой сил (здесь учитываются не только внешние, вклад которых как видно не велик, но и внутренних, таких как сила трения).

Stefan123005

Физика

4,4(30 оценок)

Масса стандартной скрепки 3 грамма.массу коробки невозможно найти так как кол-во скрепок в коробке неизвестно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.