Регистрация Спросить otvet5GPT
DOSYMZHAN1
31.05.2022 00:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение. 9 класс, тема дробно-рациональные уравнения. Смотрела классную работу брата - очень запутанное решение, заменяли на t, потом через t искали x. Не смогла ему , стало интересно как же все таки это можно решить. С листка #8 и 9.

119
212
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gabbasovilas
gabbasovilas
4,4(6 оценок)

Ну, например, так:

8) Положим t = x+5, тогда x^2+3x-10 = t^2-7t,\; x^2+6x+4 = t^2-4t-1, откуда уравнение принимает вид \dfrac{t^2-7t}{t} = t^2-4t-1 \Leftrightarrow t-7 = t^2-4t-1 \Leftrightarrow t^2-5t+6=0 \Leftrightarrow t=2,\; t=3, откуда x=-3,\; x=-2.

9) Добавим к первой дроби 1/3, получим \dfrac{2x+\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{5}{3}x+1}{2x^2-5x+3} = \dfrac{\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{1}{3}x+1}{2x^2-5x+3} = \dfrac{1}{3}\dfrac{2x^2+x+3}{2x^2-5x+3}. А ко второй добавим -13/6: \dfrac{13x-\dfrac{13}{3}x^2-\dfrac{13}{6}x-\dfrac{13}{2}}{2x^2+x+3} = -\dfrac{\dfrac{13}{3}x^2-\dfrac{65}{6}x+\dfrac{13}{2}}{2x^2+x+3} = -\dfrac{13}{6}\dfrac{2x^2-5x+3}{2x^2+x+3}. Не забудем вычесть добавленные величины. После обозначения \dfrac{2x^2+x+3}{2x^2-5x+3} = t, получаем \dfrac{t}{3} - \dfrac{13}{6t} = 6+1/3-13/6=\dfrac{25}{6} \Leftrightarrow t=-0.5,\; t=13. Осталось решить два уравнения. Первое: \dfrac{2x^2+x+3}{2x^2-5x+3} = -1/2 \Leftrightarrow x\notin \mathbb{R}, второе: \dfrac{2x^2+x+3}{2x^2-5x+3} = 13 \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4},\; x=2.

ProgramAkkaunt
ProgramAkkaunt
4,6(55 оценок)
13×9=117 117-3=114 114/8=14.25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS