Регистрация Спросить otvet5GPT
немогусделать1
20.11.2021 15:41
Алгебра
Есть ответ 👍

2x+x²+2y²-y²
упростить

143
236
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

mi1980
mi1980
4,6(28 оценок)

а) 10 при x = -3, y = -6; б) 20 при x = 3, y = 4

Объяснение:

а) 5x^2+y^2-4xy+6x+19=y^2-4xy+4x^2+x^2+6x+9+10=\\=(y-2x)^2+(x+3)^2+10

Так как (y-2x)^2 \geq 0, (x+3)^2\geq 0, (y-2x)^2+(x+3)^2+10\geq 10. Наименьшее значение (10) достигается, если оба квадрата равны нулю:

\displaystyle \left \{ {{y-2x=0} \atop {x+3=0}} \right. \left \{ {{y=2x} \atop {x=-3}} \right. \left \{ {{y=-6} \atop {x=-3}} \right. — при данных x и y достигается наименьшее значение выражения.

б) |x-3|+y^2-8y+36=|x-3|+y^2-8y+16+20=|x-3|+(y-4)^2+20

Так как |x-3|\geq 0, (y-4)^2 \geq 0, |x-3|+(y-4)^2+20\geq 20. Наименьшее значение (20) достигается, если модуль и квадрат равны нулю, то есть при x = 3, y = 4.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS