Математика: МАТРИЦА НАЙТИ РЕШЕНИЕ можно через алгоритм Гауса

valentinasopina

06.04.2023 01:12

Математика

Есть ответ 👍

МАТРИЦА
НАЙТИ РЕШЕНИЕ можно через алгоритм Гауса

220

261

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arsenkam

Математика

4,6(82 оценок)

P.S. Идет x1 x2 x3 x4 = B

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 -1 2 1

7 -4 -1 -2

-1 -3 -12 -5

-1 2 5 2

0 5 17 7

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

0 5 17 7

-1 -3 -12 -5

-1 2 5 2

3 -1 2 1

7 -4 -1 -2

Умножим 3-ю строку на (-1). Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 5 17 7

0 -5 -17 -7

-1 2 5 2

3 -1 2 1

7 -4 -1 -2

Умножим 3-ю строку на (3). Добавим 4-ю строку к 3-й:

0 5 17 7

0 -5 -17 -7

0 5 17 7

3 -1 2 1

7 -4 -1 2

Умножим 4-ю строку на (7). Умножим 5-ю строку на (-3). Добавим 5-ю строку к 4-й:

0 5 17 7

0 -5 -17 -7

0 5 17 7

0 5 17 13

7 -4 -1 -2

Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 0 0

0 -5 -17 -7

0 5 17 7

0 5 17 13

7 -4 -1 -2

Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 0 0 0

0 5 17 7

0 5 17 13

7 -4 -1 -2

Умножим 4-ю строку на (-1). Добавим 4-ю строку к 3-й:

0 0 0 0

0 0 0 -6

0 5 17 13

7 -4 -1 -2

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

0 0 0 0

0 0 0 -6

0 5 17 13

7 -4 -1 -2

Система не совместна. Так как при любых вычислениях в каждой строчке почти есть по нулю.

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 1 -1 -5 1

1 -4 3 -2 0

Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 13 -10 1 1

1 -4 3 -2 0

Теперь исходную систему можно записать так:

$x_{2} =\frac{[1-(-10x_{3}+x_{4} )]}{13}$

$x_{1} =\frac{[0-(-4x_{2}+3x_{3} -2x_{4} )]}{1}$

Необходимо переменные x3,x4 принять в качестве свободных переменных и через них выразить остальные переменные.

Приравняем переменные x3,x4 к 0

Из 1-й строки выражаем x

$x_{2} =\frac{1}{13} =0.0769$

Из 2-й строки выражаем x1

$x_{1} =\frac{0-(-4)*0.0769-3*-(-2)}{1}=\frac{0.308}{1} = 0.308$

Катя388891

Математика

4,6(48 оценок)

9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81 9*10=90

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.