Турист за 2 часа 3 км по шоссе и 6 км по грунтовой дороге. По шоссе он шёл со скоростью на 2 км/ч больше, чем по грунтовой дороге. С какой скоростью шёл турист по грунтовой дороге?
143
150
Ответы на вопрос:
Пусть х - скорость туриста по грунтовой дороге.
Тогда х+2 - скорость туриста по шоссе.
6/х - время, затраченное туристом на путь по грунтовой дороге.
3/(х+2) - время, затраченное туристом на путь по шоссе.
Уравнение:
6/х + 3/(х+2) = 2 |умножим обе части на х(х+2):
6х(х+2)/х + 3х(х+2)/(х+2) = 2х(х+2)
3
6(х+2) + 3х = 2х(х+2)
6х + 12 + 3х = 2х² + 4х
2х² + 4х - 6х - 3х - 12 = 0
2х² - 5х - 12 = 0
D = 5² -4•2•(-12) = 25 + 96 = 121
√D = √121 = 11
х1 = (5 + 11)/(2•2) = 16/4 = 4 км/ч - скорость, с которой турист шел по грунтовой дороге.
х2 = (5 - 11)/(2•2) = -6/4 = -1,5 - не подходит к условию задачи.
ответ: 4 км/ч.
Проверка
1) 4 + 2 = 6 км/ч - скорость по шоссе.
2) 6 : 4 = 1,5 часа шел по грунтовой дороге.
3) 3 : 6 = 0,5 часа шел по шоссе.
4) 1,5 + 0,5 = 2 часа потрачено на весь путь
Тогда х+2 - скорость туриста по шоссе.
6/х - время, затраченное туристом на путь по грунтовой дороге.
3/(х+2) - время, затраченное туристом на путь по шоссе.
Уравнение:
6/х + 3/(х+2) = 2 |умножим обе части на х(х+2):
6х(х+2)/х + 3х(х+2)/(х+2) = 2х(х+2)
3
6(х+2) + 3х = 2х(х+2)
6х + 12 + 3х = 2х² + 4х
2х² + 4х - 6х - 3х - 12 = 0
2х² - 5х - 12 = 0
D = 5² -4•2•(-12) = 25 + 96 = 121
√D = √121 = 11
х1 = (5 + 11)/(2•2) = 16/4 = 4 км/ч - скорость, с которой турист шел по грунтовой дороге.
х2 = (5 - 11)/(2•2) = -6/4 = -1,5 - не подходит к условию задачи.
ответ: 4 км/ч.
Проверка
1) 4 + 2 = 6 км/ч - скорость по шоссе.
2) 6 : 4 = 1,5 часа шел по грунтовой дороге.
3) 3 : 6 = 0,5 часа шел по шоссе.
4) 1,5 + 0,5 = 2 часа потрачено на весь путь
1) 24 : 4/5 = 24/1 * 5/4 = (24*5)/4 = 30 (конфет) приготовил барабаш 2) 2/3 * 30 = (2*30)/3 = 20 (конфет) принес копатыч 3) пусть крош принес х конфет, тогда ежик принес 2х конфет. зная, что всего 24 конфеты, составим уравнение: х +2х = 24 3х =24 х =24/3 х= 8 (конфет) принес крош 2 * 8 = 16 (конфет) принес ежик ответ: с) 20 (копатыч) ; d) 16 (ежик) ; е) 8 (крош) ; f) 30 (барабаш)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Запишите в виде множества целые числа, расположенные между числами а) -5 и 1;...
dhwaaо21.02.2022 09:56 -
Найдите значение выражения 2.56*0.44*2.25 3.2*0.12*0.6...
Джарият11127.04.2023 17:54 -
Вырожение 1) -p+2y+3p-(2y) 2)-2(k-3)+2(13-k) 3)-2(3k-4y)+3(2y-4k) 4)8-(-(5x-1)+2...
Windows9506.02.2022 08:01 -
Определить вид кривой, найти ее вершины, фокусы,эксцентриситет,построить эту кривую...
kisa9344517.04.2023 04:51 -
66 6 6=45 раставитт арефметияеские знаки можно камбенировать цифры...
krivorotovadara12.10.2022 09:20 -
Найдите значение выражения 8а(3b+4)-(3b+4)=(3b+4)(8а-1), если а= 0,3 , b= -1 2/3...
shishovtopking26.07.2021 17:14 -
Не можем всем классом решить. заранее ....
Regina1357929.07.2021 21:26 -
50 ! решить логарифмическое неравенство...
romawylka07.12.2022 02:14 -
45 решить по 2 курс, нужно решить до понедельника...
OmegaLULx31.01.2021 17:05 -
Исследовать функцию и ее график 3x^2-x^3+4...
wektorwrt1234526.02.2020 03:12
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.