Регистрация Спросить otvet5GPT
Avakado01
18.02.2020 11:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Виріште, будь-ласка, рівняння по логарифмам 2 log_{5} (x + 1) - log_{5} (x + 9) = log_{5} (3x - 17).

283
316
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лёхыч3
лёхыч3
4,4(94 оценок)

x=36

1) log5 x = 2log5 3 + 4 log25 2;

log5 x = log5 3² + 2log5² 2²; log5 x = log5 9 + log5 4;

log5 x = log5 (9.4); log5 x = log5 36;

Oтвет: x 36.

Andy2511
Andy2511
4,5(86 оценок)

2 \log_{5}(x + 1) - \log_{5}(x + 9) = \log_{5}(3x - 17). \\

ОДЗ:

{х+1>0.

{х+9>0.

{3х-17>0.

х ∈ (17/3; +∞).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

\log_{5} \bigg((x + 1) {}^{2} \bigg) - \log_{5}(x + 9) = \log_{5}(3x - 17). \\ \log_{5} \bigg( \frac{(x + 1) {}^{2} }{x + 9} \bigg) = \log_{5} (3x - 17). \\ \frac{(x + 1) {}^{2} }{x + 9} = 3x - 17. \\ \frac{x {}^{2} + 2x + 1 }{x + 9} = 3x - 17. \: \: \: \: \bigg | \cdot(x + 9). \\ x {}^{2} + 2x + 1 = (3x - 17)(x + 9). \\ x {}^{2} + 2x + 1 - (3x - 17)(x + 9) = 0. \\ x {}^{2} + 2x + 1 - (3x {}^{2} + 27x - 17x - 153) = 0. \\ x {}^{2} + 2x + 1 - (3x {}^{2} + 10x - 153) = 0. \\ x {}^{2} + 2x + 1 - 3x {}^{2} - 10x + 153 = 0. \\ - 2x {}^{2} - 8x + 154 = 0. \: \: \: \: \bigg | \cdot( - 2).\\ x {}^{2} + 4x - 77 = 0.

По т. Виета:

x_{1} \cdot x_{2} = - 77. \\ x_{1} + x_{2} = - 4.

Откуда, х=-11 и х=7. Но корень х=-11 не подходит по ОДЗ.

ответ: х=7.
lvlupiq
lvlupiq
4,7(61 оценок)

;

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS