Y=-x^2+8x+20
Побудувати графік квадратичної функції
1 напрям віток
2 вершини параболи
3 нулі функції
4 точки перетину
5 у разі необхідності знайти додаткові точки

Найдем ординату точки, через которую проведена касательная к функции: y(2)  =  (-2)³-2×(-2)²-3×(-2)+5 = -5. таким образом, касательная к графику  функции проведена через точку с координатами (-2; -5). найдем производную этой функции: y'(х)=-3x²-4x-3 подставив в производную x=-2? найдем угловой коэффициент касательной. k = y'(-2)  = -3×(-2)²-4×(-2)-3 = -  7 итак, имеем прямую, проходящую через точку (-2; -5) и имеющую угловой коэффициент k = -7 общий вид уравнения этой касательной выглядит так: y=kx+b. коэффициент k мы уже нашли. осталось найти свободный член b. для этого решим нехитрое уравнение, подставив в уравнение касательной вместо y и x координаты точки, через которую проведена касательная: -5 = -7×(-2) + b b = -5 -14   = -19 и окончательное уравнение касательной будет иметь вид: y = -  7x - 19