Периметр прямоугольника 50 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника равна 156 см²

120

137

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alicewonderr

Алгебра

4,5(44 оценок)

Пусть стороны равны и . По условию:

$\begin{cases}2(x+y)=50\\xy=156\end{cases}\\\begin{cases}x+y=25\\xy=156\end{cases}\\y=25-x\\x(25-x)=156\\25x-x^2=156\\x^2-25x+156=0\\D=(-25)^2-4 \cdot 156=625-624=1\\x_1=\dfrac{25+1}{2}=13; \qquad x_2=\dfrac{25-1}{2}=12$

Понятно, что система уравнений симметрична относительно переменных, поэтому: y_1=12 и y_2=13 (если непонятны рассуждения, найдите игреки по формуле y=25-x ).

ответ: 13 и 12 см.

Проверка:

$P=2 \cdot (13+12)=2 \cdot 25=50\\S=13 \cdot 12=156$

Соответствует условию.

Что-нибудь непонятно? Спрашивай, с удовольствием объясню.

footbal32

Алгебра

4,5(63 оценок)

Вот правильный ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.