Регистрация Спросить otvet5GPT
Bratok16
06.09.2021 21:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Напишите все , которыми можно решить уравнение ниже
21+10t-t^2=0

263
365
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

2407arinka
2407arinka
4,6(5 оценок)

1)  Решение через дискриминант .

21+10t-t^2=0\ \ \ \to \ \ \ \ \ t^2-10t-21=0D=b^2-4ac=10^2+4\cdot 21=184=2\sqrt{46}t_{1,2}=\dfrac{10\pm \sqrt{184}}{2}\ \ ,\ \ t_1=5-\sqrt{46}\ ,\ \ t_2=5+\sqrt{46}

2)  Решение с выделения полного квадрата .

21+10t-t^2=-(t^2-10t-21)=-\Big(\, (t-5)^2-25-21\Big)==-(t-5)^2+46-(t-5)^2+46=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (\sqrt{46})^2-(t-5)^2=0\ \ ,(\sqrt{46}-t+5)(\sqrt{46}+t-5)=0a)\ \ \sqrt{46}-t+5=0\ \ \ \to \ \ \ t=5+\sqrt{46}\approx 11,8b)\ \ \sqrt{46}+t-5=0\ \ \ \to \ \ \ t=5-\sqrt{46}\approx -1,8

3) Решение с теоремы Виета.

-t^2+10t+21=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}t_1+t_2=10\\t_1\cdot t_2=-21\end{array}\righ\ \ \left\{\begin{array}{l}t_2=10-t_1\\t_1\cdot (10-t_1)=-21\end{array}\righ

\left\{\begin{array}{l}t_2=10-t_1\\10t_1-t_1^2=-21\end{array}\righ\ \ \left\{\begin{array}{l}t_2=10-t_1\\t_1^2-10t_1-21=0\end{array}\righ

Второе уравнение фактически получили такое же, как и было задано . Подобрать корни без решения уравнения через дискриминант в этом случае сложно . Поэтому реально работают первые два решения .

P.S.  Легко подобрать корни по теореме Виета , например, для такого уравнения  x^2+3x-10=0\ \ ,\ \ x_1=2\ ,\ x_2=-5\ \ (x_1\cdot x_2=-10\ ,\ x_1+x_2=-3\ )  .

4) Графический решения уравнения . Построить параболу и найти точки пересечения с осью ОХ . Но в данном случае точные значения найти практически невозможно. Только приближённые значения :  x\approx -1,8\ \ ,\ \ x_2\approx 11,8  .


Напишите все , которыми можно решить уравнение ниже 21+10t-t^2=0
monkeyone
monkeyone
4,6(7 оценок)

ответ: 3; 7

Объяснение:

1) 21+10t-t²=0

21-10t+t²=0

По Виета t=3; t=7

2) по формуле для приведенного кв. уравнения

t=5±√(25-21)=5±2;  t=3; t=7;

3) по общей формуле корней через дискриминант.  ответ тот же.

(10±√(100-84))/2=(10±√16)/2=(10±4)/2;  t=3; t=7;

4) выделением полного квадрата

(t-5)²=4

It-5I=2; t-5=4; t-5=-4;

⇒t=3; t=7

5) строить не буду, но приведу пример, графический метод решения. правда. в нем есть и минус. не всегда дает точное решение.

belka0714
belka0714
4,6(30 оценок)

х -   + 7х +7≤4х+2

4х≤-1

х≤-1

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS