Математика: Решите уравнение cos⁵x+sin⁴x=1

masha90876

18.10.2022 01:09

Есть ответ 👍

Решите уравнение cos⁵x+sin⁴x=1

103

269

Посмотреть ответы 2

nikitos15012

Математика

4,7(11 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

cos⁵x+sin⁴x=1

cos⁵x+sin⁴x-sin²x=cos²x

cos⁵x-sin²xcos²x-cos²x=0

cos²x(cos³x-sin²x-1)=0

1) cos²x=0 => x=pi/2+npi, n in Z.

2) cos³x-sin²x-1=0

(cosx-1)(cos²x+cosx+1)=sin²x

Правая часть >= 0.

Вторая скобка левой части > 0.

Тогда cosx-1>=0 => cosx>=1 => cosx=1.

Откуда x=2kpi, k in Z.

Проверяя, убеждаемся, что это корень.

Уравнение решено!

dinarashoeva

Математика

4,4(58 оценок)

215/68 = 151/68 при умножении 17 • 151/68, 17 и 68 сокращаются на 17,получится 151/4

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.