решите уравнение 5х в квадрате+4x-1=0

Пошаговое объяснение:

5 * x ^ 2 + 4 * х - 1 = 0;

5 * x ^ 2 + 4 * х - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 4 2 - 4 · 5 · (- 1) = 16 + 20 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (- 4 - √36)/(2 · 5) = (- 4 - 6)/10 = - 10/10 = - 1;

x2 = (- 4 + √36)/(2 · 5) = (- 4 + 6)/10 = 2/10 = 0.2;

Проверка:

1) При х = - 1, тогда:

5 * (- 1) ^ 2 + 4 * (- 1) - 1 = 0;

5 * 1 - 4 * 1 - 1 = 0;

5 - 4 - 1 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) При х = 1/5, тогда:

5 * (1/5) ^ 2 + 4 * (1/5) - 1 = 0;

5 * 1/25 + 4/5 - 5/5 = 0;

1/5 - 4/5 - 5/5 = 0;

Верно;

ответ: х = - 1 и х = 1/5 = 0,2.

Пошаговое объяснение:

^2 - в квадрате

это квадратное уравнение

5x^2 + 4x - 1 = 0

5^2 = a, 4x = b, -1=c

D (дискриминант) = b^2 - 4ac = 4^2 - 4·5·(-1) = 16 + 20 = 36

х1= -b - / a * 2 = (-4 - 6) / 10 = -10/10 = -1

x2 = -b + корень из 36 (6) / 10 = (-4 + 6) /10 = 2/10 = 0,2