докажите, что функция y=-x^2-16x+3 возрастает на промежутке (-бесконечность;-8] и убывает на промежутке [-8;+бесконечность)
Ответы на вопрос:
ответ: доказано
Объяснение:
если через производную, то она равна -2х-16, находим критическую точку -2х-16=0, х=8
с неравенства 2х-16≥0 устанавливаем знак производной при переходе через критическую точку
-8
+ -
значит, функция возрастает на промежутке (-∞;-8] и убывает на промежутке [-8;+∞)
Кстати, этот же результат получим, решив вторым .
вершина параболы имеет абсциссу х₀=-b/2a=16/(-2)=-8, т.к. ее ветви направлены вниз, то функция возрастает на промежутке (-∞;-8] и убывает на промежутке [-8;+∞)
Возьмем две точки ,
, причем
.
Им соответствуют значения функции и
.
Сравним значения функций в данных точках. Для этого достаточно посмотреть на знак их разности : если он положительный, то
; если равен нулю, то значения равны; иначе
.
По предположению, , поэтому вторая скобка отрицательна.
![x_1](/tpl/images/4748/4663/8ac94.png)
![x_1+x_2](/tpl/images/4748/4663/6d194.png)
![y_2y_1.](/tpl/images/4748/4663/99153.png)
![(-\infty,-8]](/tpl/images/4748/4663/9ac1f.png)
![-8\leqslant x_1](/tpl/images/4748/4663/0a3b5.png)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ппсомо365720.12.2021 01:53
-
deadloxSasha07.08.2020 11:26
-
skillvip21.05.2022 13:50
-
гсооагвгв23.06.2022 22:42
-
aliyaulanova112.03.2023 10:22
-
dumbschoolkid22.01.2020 07:54
-
rufa1202.08.2020 01:42
-
Chundokova06.11.2021 11:42
-
nastyayakushka207.12.2021 03:58
-
IronGold27.07.2022 21:31
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.