Алгебра: С объяснением, если можно. √(23-6√10)+√(13+4√10) √(52+14√3)-√(52-14√3)

13.04.2020 06:41

Есть ответ 👍

С объяснением, если можно.
√(23-6√10)+√(13+4√10)
√(52+14√3)-√(52-14√3)

106

139

4,5(66 оценок)

$5\sqrt{2} \ ; \ 2\sqrt{3} \ ;$

Объяснение:

Приведём подкоренные выражения к квадрату суммы или разности двух выражений для избавления от знака корня:

$\sqrt{23-6\sqrt{10}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}=\sqrt{23-2 \cdot 3\sqrt{2 \cdot 5}}+\sqrt{13+2 \cdot 2\sqrt{2 \cdot 5}}=$

$=\sqrt{23-2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}}+\sqrt{13+2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}}=\sqrt{18-2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+5}+$

$+\sqrt{8+2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+5}=\sqrt{(3\sqrt{2})^{2}-2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}}+$

$+\sqrt{(2\sqrt{2})^{2}+2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{5})^{2}}+\sqrt{(2\sqrt{2}+\sqrt{5})^{2}}=$

$=3\sqrt{2}-\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{5}=(3+2)\sqrt{2}=5\sqrt{2} \ ;$

$\sqrt{52+14\sqrt{3}}-\sqrt{52-14\sqrt{3}}=\sqrt{52+2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}}-\sqrt{52-2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}}=$

$=\sqrt{49+2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+3}-\sqrt{49-2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+3}=\sqrt{7^{2}+2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}-$

$-\sqrt{7^{2}-2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{(7+\sqrt{3})^{2}}-\sqrt{(7-\sqrt{3})^{2}}=7+\sqrt{3}-(7-\sqrt{3})=$

$=7+\sqrt{3}-7+\sqrt{3}=2\sqrt{3} \ ;$

4,7(22 оценок)

Объяснение:

(4y + 5x4 + 4x+y) + (-3y + 4x4 + 6x²y)=9x4+6x2y+4x+2y

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.