Найдите длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, если точка 0-центр вписанной окружности, уголOBA=30° и BC+AB=12.

203

289

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ДианочкаР

Геометрия

4,4(77 оценок)

Пусть D-точка пересечения вписанной окружности и гипотенузы AB, E-точка пересечения вписанной окружности и катета BC.

В треугольнике ODB D=90°,OBD=30° =>OD=OB/2

OD=OE (оба диаметры окружности)=>OE=OB/2

В треугольнике OEC E=90°,OE=OB/2 => OBE=30°

CAB=90°-B=90°-(ABO+OBC)=90°-(30°+30°)=30°

В треугольнике ACB C=90°,CAB=30° => CB=AB/2

BC+AB=12

AB/2+AB=12

1,5AB=12

AB=12/1,5=8

Георгий07

Геометрия

4,6(93 оценок)

Объяснение:

ΔАВС прямоугольный, ОВ - биссектриса (центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника) ⇒ ∡В=30*2=60°, ∡А=90-60=30° ⇒ ВС=АВ/2 (катет прямоугольного треугольника против угла 30°);

АВ+ВС=12

АВ+АВ/2=12

3АВ=24

АВ=24/3=8 ед.

Lizavitafjfjsj

Геометрия

4,4(50 оценок)

360-2*90-107=73 /////////////////////

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.