В равностороннем треугольнике ABC со стороной 6 см проведена высота AD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) bc и ad
б) ab и ac
в) ad и ac

Выполните рисунок к заданию.

199

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MRLamaKing

Геометрия

4,5(67 оценок)

ΔАВС - равносторонний, АВ=АС=ВС=6 см ,

AD⊥ВС ⇒ ∠ADC=90° ,

BD=DC , так как в равностороннем треугольнике высота является и медианой , поэтому BD=DC=6:2=3 см .

По теореме Пифагора имеем

$AD^2=AC^2-DC^2=6^2-3^2=36-9=27\ ,\ AD=\sqrt{27}=3\sqrt3$

а) Векторы BC и AD , значит их скалярное произведение равно 0 .

$\overline{BC}\cdot \overline{AD}=0$

б) Все углы равностороннего треугольника равны 60° . По определению скалярного произведения имеем

$\overline{AB}\cdot \overline{AC}=|\overline{AB}|\cdot |\overline{AC}|\cdot cos60^\circ =6\cdot 6\cdot \dfrac{1}{2}=18$

в) Так как высота равностороннего треугольника ещё и биссектриса угла треугольника, то угол между высотой AD и стороной AC равен 30°

$\overline{AD}\cdot \overline{AC}=|\overline{AD}|\cdot |\overline{AC}|\cdot cos30^\circ =3\sqrt3\cdot 6\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=27$

В равностороннем треугольнике ABC со стороной 6 см проведена высота AD. Вычислите скалярное произвед

elvira1234123

Геометрия

4,6(84 оценок)

20 граней призмы = 2 основания +18 боковых граней. 18 боковых граней, => в основании призмы 18тиугольник считает ребра: 18 боковых ребер +2*18 ребер оснований=18+36=54 ответ: призма, у которой 20 граней имеет 54 ребра

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.