решить задачу номер 9 и 10

9

Если к окружности проведены две секущие, то

произведение секущей и её внешней части будут равны для двух секущих

АЕ×ВЕ=СЕ×DE

AE=AB+BE=x+14+x=2x+14

BE=x

CE=x+8+6=x+14

DE=6

(2x+14)×x=(x+14)×6

2x^2+14x=6x+84

2x^2+8x-84=0

X^2+4x-42=0

D=16-4×1×(-42)=16+168=184

X1=(-4-2корень46)/2= - 2-корень46 не подходит

Х2=(-4+2корень46)/2= - 2+корень46≈

≈ - 2+6,78≈4,78 ≈5 приблизительное значение

ответ : Е) 5

a = 4\sqrt{3}

1. Площадь треугольника:

S =  \frac{ {a}^{2}  \sqrt{3} }{4}  \\S =  \frac{ {(4 \sqrt{3}) }^{2}  \sqrt{3} }{4}   =  \frac{16 \times 3 \times  \sqrt{3} }{4}  =  \\  = 12 \sqrt{3}  

2. Радиус окружности, вписанной в треугольник:

r=\frac{a \sqrt{3} }{6}  \\ r =\frac{4 \sqrt{3}  \times \sqrt{3} }{6} =  \frac{4\times 3}{6}  = 2

3. Радиус окружности, описанной около треугольника:

R =  \frac{a \sqrt{3} }{3}  \\ R =  \frac{4 \sqrt{3}   \times \sqrt{3} }{3} =  \frac{4 \times 3}{3}  = 4