Прямая DC перпендикулярна плоскости, в которой лежит треугольник АВС. Причем, DC = 7, AC = 40, BC = 30. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ !!

155

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

starlitt

Геометрия

4,8(47 оценок)

ответ: 25 (ед. длины).

Объяснение:

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. => DC перпендикулярна высоте СН прямоугольного ∆ АВС.

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно от точки к данной прямой.

Высота СН - проекция наклонной DH.

По т. о 3-х пп СН⊥АВ => DH⊥АВ, DH - искомое расстояние.

Решение.

DH найдем через площадь ∆ АВС и его высоту СН.

Ѕ(АВС)=АС•ВС/2

Ѕ(АВС)=СН•АВ/2 ⇒ АС•ВС=СН•АВ

АВ=√(АС²+ВС²)=√(40²+30²)=50

АС•ВС=40•30=1200

СН=АС•ВС:АВ=1200:50=24

DH=√(DC^2+CH^2)=√(49+576)=25

DH=25.

Прямая DC перпендикулярна плоскости, в которой лежит треугольник АВС. Причем, DC = 7, AC = 40, BC =

Тане44ка

Геометрия

4,7(53 оценок)

Робачить илидн диривенький?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.