Дана правильная четырёхугольная пирамида, периметр основания которой равен 96. Определите радиус шара, вписанного в пирамиду, если высота пирамиды равна 16.

188

452

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

али5553

Геометрия

4,5(34 оценок)

Формула радиуса, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, шара.

$r = \frac{ah}{a + \sqrt{ {a}^{2} + 4 {h}^{2} } }$

a—ребро основания, h — высота

Периметр основания 96. Основание правильной четырехугольной пирамиды — квадрат. Периметр квадрата P=4a

$a = \frac{96}{4} = 24$

$r = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {24}^{2} + 4 \times {16}^{2} } } = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{(8 \times 3)^{2} + 4 \times {(8 \times 2)}^{2} } } =$

$\frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} (9 + 4 \times 4)} } = \frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} (9 +16)} } =$

$\frac{24 \times 16}{24 + \sqrt{ {8}^{2} \times 25} } = \frac{24 \times 16}{24 + 8 \times 5} = \frac{24 \times 16}{24 + 40}$

$\frac{24 \times 16}{64} = \frac{24}{4} = 6$

Радиус вписанного шара 6

cheacher

Геометрия

4,8(41 оценок)

ответ: 6

Объяснение: во вложении

Дана правильная четырёхугольная пирамида, периметр основания которой равен 96. Определите радиус шар

Sn1KeRS2

Геометрия

4,5(47 оценок)

Да может. тогда другие два угла по 45 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.