Математика: Integral((sinx)^4*(COSX)^-4dx

алёчек

13.03.2020 21:41

Математика

Есть ответ 👍

Integral((sinx)^4*(COSX)^-4dx

142

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

0lar3

Математика

4,4(99 оценок)

$\int \sin^{4} (x) \times \cos^{ - 4} (x) dx = \int \sin^{4} (x) \times \frac{1}{ \cos^{4} (x) } dx =$

$\int \frac{ \sin^{4}(x ) }{ \cos^{4} (x) } dx = \int \tan^{4} (x) dx$

По формуле:

$\int \tan^{n} (x) dx = \frac{1}{n - 1} \times \tan^{n - 1} (x) - \int \tan^{n - 2} (x)$

$\frac{1}{4 - 1} \times \tan^{4 - 1} (x) - \int \tan^{4 - 2} (x) = \frac{1}{3} \times \tan^{3} (x) - \int \tan^{2} (x)$

Раскроем tan²x по формул

$\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2} (x) } - 1$

$\frac{1}{3} \times \tan^{3} (x) - \int \frac{1}{ \cos^{2} (x) } - 1dx =$

$\frac{1}{3} \times \tan^{3} (x) - (\tan(x) - x) = \frac{ \tan ^{3} (x) }{3} - \tan(x) + x$

И конечный ответ:

$\int \sin^{4} (x) \times \cos^{ - 4} (x) dx = \frac{ \tan ^{3} (x) }{3} - \tan(x) + x + c$

dgony2003

Математика

4,4(32 оценок)

Дан треугольник ABC, точки А(-2; -5), B(4; 1 ), C(-2; -3),

точка М- середина AB, точка K- середина АС,

Найдите:

а) координаты точек М и К:

М(((-2+4)/2); ((-5+1)/2)) = (1; 2).

К(((-2+(-2))/2); (-5+(-3)/2)) = (-2; -4).

б) длину медианы МС и КВ.

МС: точки М(1; 2) и C(-2;-3). Вектор МС = ((-2-1); (-3-2)) = (-3; -5).

Модуль (длина) МС = √((-3)² + (-5)²) = √(9 + 25) = √34.

КВ: точки К(-2; -4) и B(4; 1 ). Вектор КВ = ((4-(-2); (1-(-4)) = (6; 5).

Модуль (длина) КВ = √(6² + 5)²) = √(36 + 25) = √61.

В) длину средней линии MK.

Точки М (1; 2) и К(-2; -4). Вектор МК = ((-2-1); (-4-2)) = (-3; -6)

Модуль (длина) МК = √((-3)² + (-6)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5.

г) длины сторон треугольника ABC.

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √75 ≈ 8,48528.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,21110.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.

д) периметр треугольника ABC: Р = 17,69638.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.