Алгебра: решить систему неравенств 3(x+1) - (x-2) x, 12 5x-(2x-1)

lizabelova00

03.12.2020 12:50

Алгебра

Есть ответ 👍

решить систему неравенств
3(x+1) - (x-2) < x,
12>5x-(2x-1)

265

268

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kopachkirya03

Алгебра

4,7(25 оценок)

ответ: xЄ (- ∞ ; - 5 ) .

Объяснение:

{ 3( x + 1 ) - ( x - 2 ) < x , ⇒ { 3x + 3 - x + 2 < x , ⇒ { 3x - x - x < - 3 - 2 ,

{ 12 > 5x - ( 2x - 1 ) ; { 12 > 5x - 2x + 1 ; { 5x - 2x < 12 - 1 ;

⇒ { x < - 5 , ⇒ { x < - 5 ,

{ 3x < 11 ; { x < 3 2/3 ; ⇒ xЄ (- ∞ ; - 5 ) .

kukolkabarb

Алгебра

4,7(100 оценок)

(x−2)2(x2−4x+3)≥0(x-2)2(x2-4x+3)≥0

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 00, то и все выражение будет равняться 00.

(x−2)2=0(x-2)2=0

x2−4x+3=0x2-4x+3=0

Приравняем (x−2)2(x-2)2 к 00, затем решим

x=2x=2

Приравняем x2−4x+3x2-4x+3 к 00, затем решим относительно xx.

x=3,1x=3,1

Итоговым решением являются все значения, обращающие (x−2)2(x2−4x+3)≥0(x-2)2(x2-4x+3)≥0 в верное тождество.

x=2,3,1x=2,3,1

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

x<1x<1

1<x<21<x<2

2<x<32<x<3

x>3x>3

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

x<1x<1 истинно

1<x<21<x<2 ложно

2<x<32<x<3 ложно

x>3x>3 истинно

Решение включает все истинные интервалы.

x≤1x≤1, либо x≥3x≥3, либо x=2x=2.

Скомбинируем интервалы.

x≤1orx=2orx≥3x≤1orx=2orx≥3

Результат можно выразить в различном виде.

Форма неравенства:

x≤1orx=2orx≥3x≤1orx=2orx≥3

Запись в виде интервала:

(−∞,1]∪[2,2]∪[

2)√6x+7<x6x+7<x

Чтобы избавиться от знака корня в левой части неравенства, возведем обе части в квадрат.

√6x+72<x26x+72<x2

Упростим каждую часть

6x+7<x26x+7<x2

Решим относительно xx.

x=7,−1x=7,-1

Найдем область определения √6x+7−x6x+7-x.

[−76,∞)[-76,∞)

Решение включает все истинные интервалы.

x>7x>7

Результат можно выразить в различном виде.

Форма неравенства:

x>7x>7

Запись в виде интервала:

(7,∞)(7,∞)

3)√x−2=4x-2=4

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

√x−22=42x-22=42

Упростим каждую часть уравнения.

x−2=16x-2=16

Переместим все члены, содержащие xx, в правую часть уравнения.

x=18

4)√5−x=√x−25-x=x-2

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в квадрат.

√5−x2=√x−225-x2=x-22

Упростим каждую

5−x=x−25-x=x-2

Решим относительно xx.

x=72x=72

Результат можно выразить в различном виде.

Точная форма:

x=72x=72

Десятичный вид:

x=3.5x=3.5

В форме смешанного числа:

x=312

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.