Colin03

20.05.2020 08:38

Математика

Есть ответ 👍

Здравствуйте, уважаемые эксперты Вас ответить на следующий вопрос: Даны три последовательные вершины параллелограмма A(3;-2), B(1;-1), C(0;5)
Не находя координаты вершины D Найти:
1) Уравнение стороны AD
2) Уравнение Высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD
3) длину высоты BK 4) Уравнение диагонали BD
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общее уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

206

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tri0

Математика

4,6(2 оценок)

Подразумевая, что задача для 7-ого/8-ого класса попробую решить ее наиболее понятным для Вас и подробным :

1) По определению параллелограмма сторона AD будет параллельна стороне BC. Мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент k (то есть у них одинаковый тангенс угла наклона).

Воспользуемся этим и зададим уравнение прямой BC.

Это проще всего сделать по формуле:

$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1},\;\Rightarrow\;\dfrac{x-1}{0-1}=\dfrac{y+1}{5+1},\;\Rightarrow\;y=-6x+5,\;\Rightarrow\;k=-6$

Однако Вам может быть этот непривычен.

Тогда составляете систему из двух уравнений, как Вас учили и приходите к тому же самому выводу.

Обратимся теперь к уравнению y=kx+b . Наша прямая проходит через точку A(3; -2). Тогда $x=3,\;y=-2$ . Коэффициент k=-6 мы нашли.

Подставим эти данные в уравнение и получим $b=y-kx=-2-(-6)\times3=16$ . Тогда искомое уравнение y=-6x+16 .

2) Прямая BK по определению высоты перпендикулярна стороне AD. Мы знаем, что в этом случае выполняется свойство $k_{AD}\times k_{BK}=-1$ . Тогда $k_{BK}=\dfrac{1}{6}$ . Прямая проходит через точку B(1; -1). Тогда коэффициент будет равен $-\dfrac{7}{6}$ , а все уравнение имеет вид $y=\dfrac{1}{6}x-\dfrac{7}{6}$ .

3) Длина высоты BK может быть получена, например путем решения системы из уравнений, записанных в пунктах 1 и 2. Но ответ будет кривой. Подобную операцию вы всегда сможете сделать сами, а я позволю себе отойти немного в сторону.

Имеем вектор $\overline{a}=\overline{(-1,\;6)},\;\overline{b}=\overline{(-2,\;1)}$ . $S=|\overline{a}\times \overline{b}|=11$ , $AD=|\overline{a}|=\sqrt{37}$ .

Тогда $BK=\dfrac{11}{\sqrt{37}}$ . Так считать намного проще.

4) Точку D здесь использовать не запрещается. D(2, 4). Откуда уравнение будет y=5x-6 .

5) Уравнение AC: $y=-\dfrac{7}{3}x+5$ . Тангенс угла будет $\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}=-\dfrac{11}{16}$ .

Здравствуйте, уважаемые эксперты Вас ответить на следующий вопрос: Даны три последовательные вершины

Dashe444ki

Математика

4,4(7 оценок)

на фотографии

Пошаговое объяснение:

на фотографии

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.