Регистрация Спросить otvet5GPT
Кирвалидзе
18.10.2021 04:01
Алгебра
Есть ответ 👍

решить иррациональное уравнение.

151
336
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

юрпа
юрпа
4,4(54 оценок)

Объяснение:

ОДЗ  подкоренные выражения ≥0

Обозначим √((x+1)/(x-1))=y

тогда √((x-1)/(x+1))=1/y

y-(1/y)=3/2

(y²-1)/y=3/2

2y²-3y-2=0

по теореме Виета корни y₁=-1/2 y₂=2

y₁=-1/2 не подходит так как √((x+1)/(x-1))=y≥0

y=2

√((x+1)/(x-1))=2 возведем обе части в квадрат

(√((x+1)/(x-1)))²=2²

(x+1)/(x-1)=4

x+1=4x-4

3x=5

x=5/3

Проверка

√((x+1)/(x-1))-√((x-1)/(x+1))=√((5/3+1)/(5/3-1))-√((5/3-1)/(5/3+1))=

=√((8/3)/(2/3))-√((2/3)/(8/3))=√4  -  √1/4=2-1/2=(4-1)/2=3/2

STALKER147
STALKER147
4,6(38 оценок)
Может быть так: приравниваем к нулю, решаем кв. уравнение.  х2-30х+229=0.d=900-2*229=900-916=-16.d< 0. значит не пересекает ось ох. ветви параболы направлены вверх, график расположен выше оси ох. значит при любых значениях х, выражение всегда больше нуля.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS