Регистрация Спросить otvet5GPT
BrainDay12
30.05.2020 21:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти сумму первых 10 членов прогрессий

201
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

landeshforever
landeshforever
4,7(83 оценок)

ответ:  C) .

\{b_{n}\}:\ \ \sqrt6\ ,\ 3\sqrt2\ ,\ 3\sqrt6\ ,\ ...

Проверим, является ли эта последовательность геометрической прогрессией. Если отношение каждого последующего члена к предыдущему одинаково, то последовательность  является геометрической прогрессией.

\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{3\sqrt2}{\sqrt6}=\dfrac{3\sqrt2}{\sqrt3\cdot \sqrt2}=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{3\sqrt6}{3\sqrt2}=\dfrac{\sqrt6}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt3\cdot \sqrt2}{\sqrt2}=\sqrt3

Последовательность  является геометрической прогрессией  и  знаменатель прогрессии  q=\sqrt3  .

\boxed{\ S_{n}=\dfrac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}\ }\ \ \Rightarrow \ \ \ S_{10}=\dfrac{\sqrt6\cdot (\, (\sqrt3)^{10}-1)}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt6\cdot (3^5-1)}{\sqrt3-1}==\dfrac{\sqrt6\cdot (243-1)}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt6\cdot 242}{\sqrt3-1}=\dfrac{\sqrt6\cdot 242\cdot (\sqrt3+1)}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{\sqrt6\cdot 242\cdot (\sqrt3+1)}{3-1}==121\, (\sqrt{6\cdot 3}+\sqrt6)=121\, (\sqrt{9\cdot 2}+\sqrt6)=\boxed{\ 121\, (3\sqrt2+\sqrt6)\ }

arinastl
arinastl
4,6(30 оценок)
1) 80 - 20=60 км надо проехать до места встречи. 2) 60÷20=3 часа - потратит 1 велосипедист 3) 3-1=2 часа - за это время надо 2-му велосипедисту проехать 60 км 60÷2=30 км/ч - скорость 2-го велосипедиста

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS