Алгебра: 4sin^22x+7cos2x-2sin^2x=6

28.01.2023 02:41

Есть ответ 👍

4sin^22x+7cos2x-2sin^2x=6

110

248

4,4(16 оценок)

2sin^2x-7cos2x=6sin2x+7

Разложим в левой и правой частях уравнения косинус и синус двойного угла

2sin^2x-7(cos^2x-sin^2x)=12sinxcosx+7

Представим sin^2x в скобках через основное тригонометрическое тождество

2sin^2x-7(cos^2x-(1-cos^2x))=12sinxcosx+7

Раскроем скобки

2sin^2x-7(2cos^2x-1)=12sinxcosx+7

2sin^2x-14cos^2x+7=12sinxcosx+7

Перенесем 7 влево и разделим обе части на cos^2x

2tg^2x-14=12tgx

Замена tgx=t

2t^2-14-12t=0

Разделим обе части на 2

t^2-7-6t=0

По теореме Виетта решим квадратное уравнение

t1*t2=-7

t1+t2=6

Отсюда следует, что t1=7, t2=-1

tgx=t1

х1=arctg7+Пn

tgx=t2

х=arctg1+Пn

x2=П/4+Пn

4,6(97 оценок)

3+9+15+21+27+33+39+45+51+57+63+69+75=507

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.