Есть ответ 👍

5. знайти загальний та частинний розвязки диференціального рівняння у" -7y' +10 y = (0), (0) = 2,у' (0) = 3
y

120
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rishanaHD
4,7(13 оценок)

ответ: yo=C1*e^(5*x)+C2*e^(2*x), yч=-1/3*e^(5*x)+7/3*e^(2*x).

Пошаговое объяснение:

Перед нами - однородное ЛДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Для его решения составляем характеристическое уравнение: k²-7*k+10=0. Оно имеет действительные неравные корни k1=5 и k2=2, поэтому общее решение уравнения yo имеет вид: yo=C1*e^(5*x)+C2*e^(2*x), где C1 и C2 - произвольные постоянные. Отсюда yo'=5*C1*e^(5*x)+2*C2*e^(2*x). Используя условия yo(0)=2 и yo'(0)=3, получаем систему уравнений:

С1+С2=2

5*C1+2*C2=3

Решая её, находим C1=-1/3, C2=7/3. Отсюда искомое частное решение yч=-1/3*e^(5*x)+7/3*e^(2*x).


36/4=9 36-9=27 на 27 кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS