в остроугольном треугольнике площадь которого равна 12√3 две стороны равны 6 и 8 найдите угол между ними. ответ дайте в градусах

60°

Объяснение:

S=12√3*a*b*sin<(ab)/2;

a=6ед

b=8ед

sin<(ab)=2*S/(ab)=2*12√3/(6*8)=24√3/48=

=√3/2;

<(ab)=arcsin√3/2=60°

вот еще - о пользе знакомства с пифагором : )

высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 9, 12 и 12, 16. 

легко видеть, что оба эти треугольника "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5. так же и весь треугольник тоже будет "египетским", со сторонами 15, 20, 25. 

угол напротив стороны 9 + 16 = 25, само собой - прямой, и сторона эта - гипотенуза.

медиана делит гипотенузу пополам, на отрезки 12,5.

биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки в отношении 15/20 = 3/4, то есть отрезок, имеющий общую вершину с меньшим катетом, будет 25*3/(3+4) = 75/7, а второй отрезок 100/7. (проверьте, в сумме 25, и отношение 3/4)