Доведіть тотожність 1)ctg²a-cos²a=ctg²acos²a
2) 2sin²x+cos⁴x-sin⁴x=1

если формула sin [(1/3)^x], то проще всего подуснуть её в эксель. он замечательно строит графики. или в wolfram-alpha точка com, там тоже можно посмотреть на график функции.  ну или напрячься и сообразить, как выглядит график показательной функции 3^x, как, соответственно выглядит график функции 3^(-x) = (1/3)^x, как выглядить график просто синуса, и что с ним получится, если вместо просто икса туда подсунуть убывающую экспоненту. честное слово, это просто.

представь себе горизонтально лежащую цилиндрическую пружину из тонкой проволоки. ее ось совпадает с осью х. крайне левые витки почти плотно прилегают друг-к другу, но по ходу вправо витки все больше и больше расходятся между собой. в районе начала координат, начиная с некоторой точки, витки исчезают и проволока дальше идет по вогнутой плавной линии вниз-вправо, асимптотически приближаясь (сверху! ) к оси х. это - вид искомого графика. теперь подробнее.  имеем: y=sin(1/3^x). функция не четная и не нечетная, т. к. |y(x)| не равно |y(-x)|. область определения функции - вся числовая ось, т. к. любому действительному значению х соответствует действительное значение у. область значений функции - от -1 до 1, т.к. функция устроена на базе синусоиды. график пересекает ось ординат в точке (0; sin1) или (0; 0,841). это находится путем подстановки в уравнении х=0. подстановкой х=1 находим еще одно значение функции: у=0,327. с стремлением х к положительной бесконечности значение у стремится к нулю (об этом уже говорили); с стремлением же х к отрицательной бесконечности у ни к какому пределу не стремится, меняясь между -1 и 1 (т. к. синус может приобретать значения лишь в этих пределах). чтобы определить точки пересечения графика с осью абсцисс, а также экстремумы функции, аргумент поищем "в виде" 1/3^х=пк/2, где к=0,1, х=-lg(пк/2)/lg3. cоставим таблицу:   к=0 х=бескон. у=0  к=? х=1,0000 у=0,327  к=1 х=-0,411 у=1  к=2 х=-1,042 у=0.    к=7 х=-2,182 у=-1  к=8 х=-2,304 у=0.  из шагов значений х ясно видно, что чем "левее" удаляется график, тем сильнее "сжимается" он.