До пружини пiдвiсили тягарець, внаслідок чого вона розтягнулась на 16 см. Визначте перiод Вiльних коливань тягарця, якщо його відтягли вниз на 8 см і відпустили. Запишіть рiвняння цих коливань.

239

295

Ответы на вопрос:

4,5(13 оценок)

Дано:

x=0,16м

xm=0,08м

Знайти: T, x(t)

Період коливань пружинного маятника обчислюється за формулою

T=2πmk−−√ (1)

Сила тяжіння тягарця F=mg (2)

Закон Гука F=kx (3)

(3)=(2)

kx=mg (4)

k=mgx (5)

Підставимо (5) у (1)

T=2πmmgx−−−√=2πxg−−√ (6)

T=2∗3,14∗0,169,81−−−√≈7,9c (7)

Рівняння гармонійних коливань у загальному вигляді:

x(t)=xmcos(wt+ϕ0) (8)

де xm,w,t,ϕ0) - відповідно амплітуда коливань, циклічна частота, час, початкова фаза (вона у нас дорівнює нулю).

Циклічна частота пов'язана з періодом коливань залежністю:

w=2πT=2∗3.147,9≈0,79рад/с (9)

Маємо рівняння гармонійних коливань:

x(t)=0,08cos(0,79t)

4,5(96 оценок)

1500:2=750 об/хв

Т(період)=1/v=1/750 хв

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.