на бумаге в клетку нарисовали треугольник площадь клетки 1 условных единиц Найди площадь треугольника

20,5 у.е.²

Пошаговое объяснение:

1 клеточка = 1 усл.ед.

1. Проведем  горизонтальную прямую от правого нижнего угла Δ справа налево равную 6 у.е., далее вертикальную прямую вверх на 7 у.е., далее вертикальную  прямую слева направо равную 6 у.е. и далее продолжим прямую сверху вниз до нижнего угла  Δ равную 7 у.е.

Получилось, что треугольник находится внутри прямоугольника со сторонами 6 у.е. и 7 у.е., S прям-ка = 6 * 7 = 42 у.е.²

2. У нижнего основания Δ  получили первый прямоугольный треугольник: основание = 1 у.е. и h = 6 у.е., S₁ = ½bh = 1/2*6*1 = 3  у.е.²

2. С левой стороны также образовался второй прямоугольный треугольник: основание = 5 у.е. и h = 6 у.е., S₂ = ½bh = 1/2*5*6 = 15  у.е.²

3. С правой стороны -  третий прямоугольный треугольник: основание = 1 у.е. и h = 7 у.е.,: S₃ = ½bh = 1/2*1*7 = 3,5  у.е.²

SΔ = S прям-ка - (S₁ + S₂ + S₃) = 42 - (3 + 15 + 3,5) = 42 - 21,5 = 20,5 у.е.²

Опишем прямоугольник : 7 кл и 6 кл

Sпрям=7×6=42

S1=1/2×6×5=15

S2=1/2×1×7=3,5

S3=1/2×6×1=3

Sтр-ка=Sпрям-(S1+S2+S3)=

=42-(15+3,5+3)=42-21,5=20,5(ед^2)

Можно по формуле Пика:

S=B+(Г/2)+1

В - количество целочисленных вершин внутри тр-ка

Г - количество целочисленных вершин на границе

В=20

Г=3

S=20+3/2-1=20+1,5-1=20,5 (ед^2)

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности ⇒

( a - b )² = a² - 2ab + b²

( t - 12 )² = t² - 2 · t · 12  + 12 ² = t² - 24t + 144