В треугольнике ABC AC=BC угол а равен 52° найдете внешний угол CBD

угол CBD=128°

Объяснение:

угол А=углу СВА=52°(углы при основании в равнобедренном треугольнике равны)

угол CBD=180°-52°=128°(как смежные углы(сумма смежных углов равна 180°))

Дано:

треугольник ABC: AC=BC; ∠а = 52°.

Найти:

∠CBD - ?

1) Найдем другие углы треугольника ABC

Так как треугольник АВС - равнобедренный (по условию)

∠а = ∠b = 52°.

∠c = 180° - ∠а - ∠b = 180° - 52° - 52°.

∠c = 76°.

2) Найдем ∠CBD:

Так как внешний ∠ равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, получим уравнение:

∠CBD = ∠а + ∠c = 52° + 76° = 128°.

ответ: ∠CBD = 128°.

сложность в том, что у меня нет возможности построить эту пирамиду, но поскольку тут проверяется масса формул, попробую объяснить без рисунка. объем пирамиды равен произведению трети площади основания на высоту. площадь основания - площадь правильного треугольника, равна а²√3/4, чтобы найти сторону основания а, надо связать ее формулой с радиусом вписанной в основание окружности, а₃=2r*tg(180°/3)=2r*tg60°=2r*√3, и тогда площадь основания 4*r²*3√3/4=r²*3√3;       высота основания, т.е. высота правильного треугольника равна а₃√3/2=2r*√3*√3/2=3r, а треть высоты равна проекции апофемы на плоскость основания, угол, образованный апофемой и этой проекцией, и есть данный в условии, угол γ, т.к. апофема перпендикулярна стороне основания, то по теореме о трех перпендикулярах и проекция ей перпендикулярна. треть высоты основания равна   3r/3=r. чтобы найти высоту пирамиды, надо проекцию апофемы умножить на tgγ, т.е. высота равна r*tgγ.

объем пирамиды равен r²*3√3*r*tgγ/3=r в кубе √3*tgγ