Мария12Мария12

13.03.2021 04:19

Математика

Есть ответ 👍

1. В урне тысяча лотерейных билетов с номерами от 1 до 1000. Найти вероятность того, что

номер наудачу вынутого билета: а) четный; б) нечетный; в) делится на 3; г) не делится на 4.

2. Три фирмы выполняют один и тот же заказ. Вероятность того, что первая фирма выполнит

заказ в срок 0.75, вторая — 0.8, третья — 0.9, по отдельности. Определить вероятность того, что:

а) одновременно первая и вторая выполнят заказ, а третья не успеет; 6) все три одновременно не

выполнят заказ в срок.

3. В клетке 30 попугаев: 20 говорящих и 10 не говорящих. Наудачу выбирают 4 попугая. Какова

вероятность того, что среди них трое будут говорящих?

4. На экспертизу под скрытыми девизами поступают проекты от трех конкурирующих фирм.

Вероятность того что проект первой фирмы пройдет экспертизу с положительной оценкой равна

0.8, второй — 0.6, третий — 0.9. Для экспертизы выбрали наудачу только один проект. Он ее

с хорошей оценкой. Какова вероятность того, что это был проект первой фирмы?

5. Производится ряд выстрелов по мишени с вероятностью попадания 0.7 при каждом выстреле;

стрельба ведется до первого попадания в мишень, но не свыше 5 выстрелов. Найти закон

распределения, математическое ожидание и дисперсию числа произведенных выстрелов.

Построить функцию распределения, определить вероятность того, что число выстрелов до

первого попадания будет не меньше трех.

6. Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения







   

   



0, 0

exp( ), 0

( )

x

A x x

p x

Требуется построить графики плотности распределения и функции распределения, определив

предварительно параметр А. Найти математическое ожидание, дисперсию,

среднеквадратическое отклонение. Найти вероятность того, что отклонение случайной

величины от математического ожидания будет не более среднеквадратического отклонения.

7 При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество

членов семьи: 5; 3; 2; 1; 4; 6; 3; 7; 9; 1; 3; 2; 5; 6; 8; 2; 5; 2; 3; 6; 8; 3; 4; 4; 5; 6; 5; 4; 7; 5; 6; 4; 8; 7;

4; 5; 7; 8; 6; 5; 7; 5; 6; 6; 7; 3; 4; 6; 5; 4. Составьте вариационный ряд распределения частот.

Постройте полигон распределения частот, кумуляту. Определите среднее число членов семьи,

среднеквадратическое отклонение.

8 Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена нормально

с математическим ожиданием (проектная длина), равным 50 мм. Фактически длина

изготовленных деталей не менее 32 и не более 68 мм. Найти вероятность того, что длина

наудачу взятой детали: а) больше 55 мм; б) меньше 40 мм.

9 С собственно - случайного повторного отбора фирма провела обследование 900

своих служащих. Среди обследованных оказалось 270 женщин. Определите с вероятностью 0.9

доверительный интервал, накрывающий неизвестную долю женщин во всѐм коллективе фирмы.