jiminlave449

03.10.2021 21:17

Математика

Есть ответ 👍

На координатной плоскости задан треугольник ABC
координатами своих вершин. Требуется найти :

221

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wEnD11

Математика

4,4(53 оценок)

Даны вершины треугольника: А(8; 5), В(2; 7), С(7; 6).

1) уравнение стороны АВ.

Находим вектор АВ

АВ = (2-8; 7-5) = (-6; 2), |AB| = √((-6)² + 2²) = √40 = 2√10 ≈ 6,3246,

Уравнение АВ: (x - 8)/(-6) = (y - 5)/2 каноническое,

x + 3у - 23 = 0 общее,

у = (-1/3)x + (23/3) с угловым коэффициентом.

2) Высота CD это перпендикуляр к стороне АВ.

Уравнение прямой АB x + 3y – 23 = 0 в общем виде Ах + Ву + С = 0.

Уравнение перпендикуляра имеет коэффициенты по сравнению с А и B, равные В и –А из условия, что их скалярное произведение равно 0:

3х - у + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты точки C(7; 6):

3*7 - 1*6 + С = 0, отсюда С = - 21 + 6 = -15.

Получаем уравнение высоты CD в общем виде:

CD = 3х - у - 15 = 0.

Длину высоты CD можно получить двумя :

а) найти по Герону площадь S, тогда h(CD) = 2S/AB.

Вычисляем:

Координаты векторов сторон

АВ (c) BC (a) AС (b)

x y x y x y

-6 2 5 -1 -1 1

Длины сторон АВ (с) = √(36+ 4)= √40= 6,32456

BC (а) = √(25+ 1)= √26= 5,09902

AC (b) = √(1+ 1)= √2= 1,41421

Периметр Р = 12,8378

Полупериметр р = 6,41889

Площадь по Герону: S = √( 6,4189*0,09434*1,31987*5,00468) = 2.

Сторона AB = 2√10 ≈ 6,3246.

|CD| = 2*2/ 2√10 = √10/5 = 0,63246.

б) найти координаты точки D как точку пересечения прямой АB и высоты CD, решив систему:

{AB: x + 3y – 23 = 0 x + 3y - 23 = 0

{CD: 3х - у - 15 = 0 |x(3) = 9x - 3y - 45 =0

10x - 68 = 0,

x(D) = 68/10 = 6,8,

y(D) = 3x - 15 = 3*6,8 – 15 = 20,4 – 15 = 5,4.

Точка D(6,8; 5,4).

По разности координат находим CD. Точка C (7; 6)

CD = √((6,8 - 7)² + (5,4 – 6)²)= √((-0,2)² + (-0,6)²) =√0,4 ≈ 0,63246.

3) Находим координаты точки М как середины стороны АС.

М = ((8+7)/2; (5+6)/2) = (7,5; 5,5).

Вектор ВМ = (7,5-2; 5,5*-7) = (5,5; -1,5), модуль равен √(30,25+2,25) =√32,5 ≈ 5,70088.

Получаем уравнение ВМ: (x – 2)/5,5 = (y – 7)/(-1,5) или 3x + 11y – 83 = 0.

Угол α между высотой CD и медианой ВМ находим по косинусу угла между векторами CD и ВM.

Вектор CD = (-0,2; -0,6), модуль √0,4.

Вектор ВM = (5,5; -1,5), модуль √32,5.

cos α = |-0,2*5,5 + (-0,6)*(-1,5)|/(√0,4*√32,5) = |-0,2|/√13 ≈ 0,05547.

α = arccos 0,05547 = 1,5153 радиан или 86,8202 градуса.

PROKUROR111

Математика

4,8(96 оценок)

каждый раз вычитается в 2 раза больше:

1) 148-2^2=144

2) 144-2^3=136

3) 136-2^4=120

4) 120-2^5=88

ответ:88

Или без степеней

1) 148-2*2=144

2) 144-2*2*2=136

3) 136-2*2*2*2=120

4) 120-2*2*2*2*2=88

ответ:88

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.