Треугольник ABC-прямоугольный, угол C=90°, AM-медиана, CM=2см, AB=8см. Найти: а) угол CAB, б) AC, в) площадь треугольника ABC

а) угол CAB=30°

б) АС=

см

в) S=

кв см

Пошаговое объяснение:

а) Так как АМ - медиана, то ВМ=СМ=2см, следовательно ВС=СМ×2=2×2=4см

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

<САВ=30°

б) В прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора найдём катет АС:

см

в) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

кв см

1) Наполнить 70-литровую емкость бензином, затем перелить часть бензина в 30-литровую емкость до ее заполнения, вылить бензин из 30-литровой емкости в бочку и снова перелить бензин из 70-литровой емкости в 30-литровую до ее заполнения.

После этого в 70-литровой канистре останется 10 литров бензина.

2) Набрать в 30-литровую емкость бензин из бочки, затем перелить его весь в 70-литровую емкость.

Набрать еще раз в 30-литровую емкость бензин из бочки и перелить его весь в 70-литровую емкость.

Снова набрать в 30-литровую емкость бензин из бочки и перелить его до заполнения 70-литровой бочки (перельется 10 литров).

Далее, переливаем весь бензин из 70-литровой емкости в бочку и переливаем оставшиеся 20 литров из 30-литровой емкости в 70-литровую.

Наполнить 30-литровую емкость из бочки и перелить содержимое в 70-литровую, в которой после этой операции окажется 50 литров.