Математика: Найдите производную функции y=1/2tg(4x-π)+π/4 при x=π/4

anastasiaruabenko

28.03.2022 13:48

Математика

Есть ответ 👍

Найдите производную функции y=1/2tg(4x-π)+π/4 при x=π/4

188

231

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

senchaignatov

Математика

4,5(64 оценок)

Сначала упростим функцию, применив формулы приведения. Затем воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции: $\Big(tgu)'=\dfrac{1}{cos^2u}\cdot u'$

$\displaystyle y=\dfrac{1}{2}\, tg(4x-\pi )+\frac{\pi }{4}\ \ ,\ \ \ x=\frac{\pi }{4}\ \ ,y=\frac{1}{2}\cdot \Big(-tg(\pi -4x\Big)+\frac{\pi}{4}\ \ ,\ \ \ y=-\frac{1}{2}\, tg4x+\frac{\pi }{4}y'=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{cos^24x}\cdot (4x)'=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{cos^24x}\cdot 4=-\frac{2}{cos^24x}$

ZhEnYa9911

Математика

4,6(88 оценок)

Пошаговое объяснение:

2 * ( 4 - 9 * d ) - ( 2 d + 3 ) = - 8 ( 4 - d ) + 3 ( 1 + 2 d )

8 - 1 8 * d - 2 * d - 3 = - 32 + 8 * d + 3 + 6 * d

8 - 20 * d - 3 = - 32 + 3 + 14 * d

5 - 20 * d = - 29+ 14 * d

ИЗВЕСТНЫЕ ПЕРЕНОСИМ НА ОДНУ СТОРОНУ, А НЕИЗВЕСТНЫЕ НА ДРУГУЮ СТОРОНУ, ПРИ ПЕРЕНОСЕ ЗНАЧЕНИЙ, ЗНАКИ МЕНЯЮТСЯ

Тогда получаем

- 20 * d - 14 * d = - 29 - 5

- 34 * d = - 34

d = - 34 / ( - 34 )

d = 34 / 34

d = 1

проверка 2 * ( 4 - 9 * 1 ) - ( 2 * 1 + 3 ) = - 8 * ( 4 - 1 ) + 3 * ( 1 + 2 * 1 )

2 * ( - 5 ) - 5 = - 24 + 9

- 15 = -15

верно

ответ d = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.