Алгебра: Решить уравнение: x^8=(3x-2)^4

Mara6458

11.01.2020 18:44

Есть ответ 👍

Решить уравнение:
x^8=(3x-2)^4

147

476

Посмотреть ответы 2

vladmankyta

Алгебра

4,5(49 оценок)

$\tt~x^8=(3x-2)^4.$ Извлечем корень из обеих частей уравнения ⇒

$\sqrt[4]{x^8} =\sqrt[4]{(3x-2)^4} \Rightarrow x^2=\bigg|3x-2\bigg|\Leftrightarrow x^2-\bigg|3x-2\bigg|=0.$ Имеем два случая:

$1)~~~x^2-(3x-2)=0,~\underbrace{3x-2\geq 0} _{x\geq \dfrac{2}{3} }$ ⇒ x^2-3x+2=0.

По т. Виета: $\displaystyle\left \{ {{x_1\cdot x_2=2} \atop {x_1+x_2=3}} \right. \Longrightarrow x_1=1~;~x_2=2.$

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

$2)~~~x^2-(-(3x-2))=0,~~\underbrace{3x-2$

ответ: $\boxed{\bf x_1=\dfrac{-3-\sqrt{17} }{2} ;~x_2=\dfrac{-3+\sqrt{17} }{2} ;~x_3=1;~x_4=2}.$

dabushov95

Алгебра

4,6(59 оценок)

15x² /6x+15x²=15x²/3x(2+5x)=5x/2+5x

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.