Выяснить убывает или возрастает

Y=1/(x-3)^2 на промежутке x>3

281

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

infolenap08cf7

Алгебра

4,5(89 оценок)

функция убывает

Объяснение:

Для того чтобы понять возрастает ли исходная функция или убывает необходимо взять первую производную:

$y=\frac{1}{(x-3)^2}=\frac{1'*(x-3)^2-1*((x-3)^2)'}{((x-3)^2)^2}=\frac{0-2(x-3)}{(x-3)^4}=\frac{-2}{(x-3)^3}$

Подставим значение x > 3, например, x=3.1:

$y(3.1)=\frac{-2}{(3.1-3)^3}=\frac{-2}{0.1^3}$ , отсюда видно, что значение функции будет отрицательным, а так как значение производной при x > 3 отрицательно, то исходная функция убывает на этом промежутке

unicorn337228

Алгебра

4,6(4 оценок)

№1 2cosx=1 cosx=1/2 x=+/-п/3+2пn, n принадлежит z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.