числа a,b и c таковы, что ( a+b ) × ( a + b + c ) = 5, ( b +c ) × ( a + b + c ) = 6, (c + a) × ( a + b + c ) = 7. Найдите ( a + b + c )^2
Напишите подробное решение

219

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Irina5600

Математика

4,7(54 оценок)

Пошаговое объяснение:

( a+b ) × ( a + b + c ) = 5

( b +c ) × ( a + b + c ) = 6

(c + a) × ( a + b + c ) = 7

для удобства заменим ( a + b + c ) = t и в скобочки с думая слогаемыми прибавим и вычтем недостающее

( a + b + c - c ) × t = 5 => ( t - c ) × t = 5 => t^2 - c×t = 5

( b + c + a - a ) × t = 6 => ( t - a ) × t = 6 => t^2 - a×t = 6

( c + a + b - b ) × t = 7 => ( t - b ) × t = 7 => t^2 - b×t = 7

сложим их все: 3×t^2 - c×t - a×t - b×t = 5 + 6 + 7

3×t^2 - t (c + a + b) = 18

3×t^2 - t×t = 18

2×t^2 = 18

t^2 = 9

(ну t^2 = ( a + b + c )^2 что и надо найти)

Lolla20031999

Математика

4,4(47 оценок)

Пошаговое объяснение:

Пусть x число единиц, тогда число десятков будет x+2

X+2+x=10

2x+2=10

2x=10-2

2x=8

X=8:2

X=4(число единиц)

1)4+2=6(число десятков)

Получается 64))

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.