длины сторон прямоугольника равны 10 и 6. через точку о пересечения диагоналей прямоугольника проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника от равный 10. найдите расстояние от точки т до вершин прямоугольника.

√134 ед

Объяснение:

∆АСВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(АВ²+ВС²)=√(10²+6²)=√136=2√34 ед

АС=DB, диагонали прямоугольника.

ОВ=DB/2=2√34/2=√34 ед.

∆ТОВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ТВ=√(ТО²+ОВ²)=√(10²+(√34)²)=√134 ед.

1. < cbm=< amb как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ad секущей вм. но < cbm=< abm, т.к. вм - биссектриса, значит < amb=< abm, и треугольник авм равнобедренный (углы при его основании вм равны между собой).  ав=ам. < ckd=< adk как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых вс и ad секущей kd. но < adk=< cdk, т.к. dk - биссектриса, значит < ckd=< cdk. треугольник ckd получается равнобедренным с равными углами при его основании dk.  cd=ck т.к. abcd - параллелограмм, то ав=cd. но мы выше вывели, что ав=ам, а cd=cк, значит ам=ск треугольники амв и ckd получаются равны по двум сторонам и углу между ними: ав=cd, ам=ск, углы а и с равны как противоположные углы параллелограмма. 2. вк=вс-ск, dm=ad-ам. поскольку вс=ad, а ск=ам (как равные соответственные стороны равных треугольников амв и ckd), то вк=dm. эти отрезки лежат на параллельных сторонах вс и ad, значит, они также параллельны. значит, bkdm - параллелограмм (две стороны равны и параллельны), следовательно, вм ii dk.