По прямой дороге от города А до города М расположено последовательно 4 деревни Б,В,Г,Д растояние от А до Б равно 15 километров

143

156

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

malinka151

Математика

4,7(72 оценок)

Многочлен P(x) таков, что многочлены P(P(x)) и

P(P(P(x))) строго монотонны на всей вещественной оси.

Докажите, что P(x) тоже строго монотонен на всей вещественной оси.

Так как многочлен P(P(x)) монотонен, то

он обязан иметь нечетную степень, а тогда он принимает все ¨

вещественные значения.

Пусть a > b, тогда найдутся такие числа xa и xb

, что

P(P(xa)) = a, P(P(xb

)) = b. Так как старший коэффициент

многочлена P(P(x)) всегда положителен, то этот многочлен возрастает, поэтому xa > xb

Если старший коэффициент многочлена P(x) положителен,

то многочлен P(P(P(x))) возрастает; отсюда получаем, что

P(P(P(xa))) > P(P(P(xb

))), то есть P(a) > P(b) для любых

a > b. Если же старший коэффициент отрицателен, то, аналогично, P(P(P(xa))) < P(P(P(xb

))), откуда P(a) < P(b) для любых a > b.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.