Известно, что сумма квадратов последовательный натуральных чисел от 1 до n можно рассчитать по формуле S= 1/6(2n + 1)(n^2 + n). Пользуясь этой формулой, найди 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 20^2.

134

226

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Александра894312

Алгебра

4,6(27 оценок)

2869

Объяснение:

Необходимо найти сумму квадратов натуральных чисел до n=20, однако данная формула учитывает ещё и $1^{2}$ , а в сумме, которую нужно найти, это слагаемое отсутствует, поэтому необходимо вычесть 1 из конечного результата

$S=\frac{1}{6}(2n+1)(n^2+n)-1=\frac{1}{6}(2*20+1)(20^2+20)-1=\frac{1}{6}*41*(400+20)-1=\frac{41}{6}*420-1=2870-1=2869$

Sergeyii

Алгебра

4,4(54 оценок)

ответ: 2869

Объяснение:

$\displaystyle \rm S=\frac{(2n+1)(n+1)n}{6} 2^2+3^2+4^2+ \ldots +20^2=? S=\frac{(20\cdot 2+1)(20+1)20}{6} =\frac{41\cdot 21 \cdot 20}{6} = 2870 2^2+3^2+4^2+ \ldots +20^2= S-1^2=2870-1= 2869$

лерочка345671083

Алгебра

4,7(43 оценок)

а) x(x²-4)

б) -5(y²+2yx+x²) = -5(y+x)²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

19nadoeloikat1niki
04.05.2022 13:52

Представьте в виде многочлена выражение: 1)2х(х^4-5x^3+3) 2)(y+2)(3y-5)...
анель1011
04.02.2022 12:40

Решить неопределенный интеграл: (4x - 2)cos2xdx...
Aron91
16.10.2020 15:57

Y=-(x+3)^2,если x -3 0,если |x| 3 (x-3)^2,если x 3...
danilasen34
17.10.2022 02:12

3^(2х-1) +3^(2х-2)-3^(2х-4)=315 решите...
ПолинаЗнаетОтвет
09.07.2022 12:59

23 3.6m+5n при m=-1_3n=-2.4 *_ - это дробная черта...
salievtrofim20
28.02.2022 00:29

Представить в виде многочлена (2у-в)(4у+3в) 2) (а-3)(а в квадрате...
Антон446534
25.03.2020 10:57

Решите уравнение cosx + sinx/2 = 0. найдите наибольший отрицательный...
Nosochekxnncnnc
23.02.2023 07:15

3х(2 х+у)-4у(3х-2у) при х=-0.1 и у=0.2 заранее ) !...
fhnkyc
07.11.2020 13:54

Вычисли значение выражения y=−6,9+7h, если h=1. y=...
неюляша2002
24.05.2020 16:08

Представить в виде многочлена (4а+1)(2а-3)...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.