Регистрация Спросить otvet5GPT
kapitoshka202
20.01.2021 11:28
Алгебра
Есть ответ 👍

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ.

102
440
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

skuzembaeva
skuzembaeva
4,8(56 оценок)

Так как функция степенно-показательная, то применимо логарифмическое дифференцирование . Прологарифмируем заданное равенство и найдём производную от обеих частей полученного равенства, выразим у' .

y=(cosx)^{\frac{x}{2}}lny=ln(cosx)^{\frac{x}{2}}Big(lny\Big)'=\Big(ln(cosx)^{\frac{x}{2}}\Big)'displaystyle \frac{y'}{y}=\Big(\frac{x}{2}\cdot ln(cosx)\Big)' \frac{y'}{y}=\frac{1}{2}\cdot ln(cosx)+\frac{x}{2}\cdot \frac{-sinx}{cosx}y'=y\cdot \Big(\frac{1}{2}\cdot ln(cosx)-\frac{x}{2}\cdot tgx\Big)boxed{\ y'=\frac{1}{2}\cdot (cosx)^{\frac{x}{2}}\cdot \Big(ln(cosx)-x\cdot tgx\Big)\ }  

Nazrin24
Nazrin24
4,6(91 оценок)

Применяем основное логарифмическое тождество:

cosx=e^{lncosx}(cosx)^{\frac{x}{2} }=(e^{lncosx})^{\frac{x}{2} }(cosx)^{\frac{x}{2} }=(e^{\frac{x}{2}lncosx})

По формуле:

(e^{u})`=e^{u}\cdot u`

кристина2161
кристина2161
4,6(85 оценок)
㏒ₐа⁶*b¹⁰=㏒ₐа⁶+㏒ₐb¹⁰=6㏒ₐа+10㏒ₐb=6+10*8=86 ㏒ₐа⁶/b⁴=㏒ₐа⁶ -㏒ₐb⁴=6㏒ₐа -4㏒ₐb=6-4*(-2)=14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS