Регистрация Спросить otvet5GPT
Inal04102004
19.03.2022 09:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Объясните , как это решать! Алгебра 8 класс.

115
145
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ксюша1693
ксюша1693
4,5(97 оценок)

2х-1/(2х+1) - (2х+1)/(2х-1) + 4/(2х-1)(2х+1)=0

(2х-1)² - (2х+1)²=-4

(2х-1+2х+1)(2х-1-2х-1)=-4

4х*(-2)=-4

х=-4/-8

х=1/2.

Не ∈ ОДЗ

Корней нет.

Ulyanka2000
Ulyanka2000
4,5(43 оценок)

Само решение написано с красной строки, остальное (кроме ОДЗ) - пояснения.

ОДЗ: т.к. знаменатель не равен 0,

1) 2x+1\neq 0 = 2x\neq -1=x\neq -0,5

2) 2x-1\neq 0=2x\neq 1=x\neq 0,5

3) 1-4x^2\neq 0 = 4x^2\neq 1= x^2\neq \frac{1}{4}=x\neq 0,5

Здесь задание на применение формулы разности квадратов, которая выглядит следующим образом: a^2-b^2=(a-b)(a+b).

\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{4}{1-4x^2}

Перенесем все для удобства в левую часть.

\frac{2x-1}{2x+1}-\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{4}{1-4x^2}=0

Теперь приведем две первые дроби к общему знаменателю (2x+1)(2x-1).

\frac{(2x-1)(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)}-\frac{(2x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)}-\frac{4}{1-4x^2}=0

Запишем их в одну общую дробь.

\frac{(2x-1)(2x-1)-(2x+1)(2x+1)}{(2x+1)(2x-1)}-\frac{4}{1-4x^2}=0

Заметим, что в знаменателе вычитаемого тоже есть формула разности квадратов, т.е. 1-4x^2=1^2-(2x)^2=(1-2x)(1+2x)

В уменьшаемом раскроем скобки в числителе с формул квадрата разности и квадрата суммы:

1) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\

2) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

\frac{(4x^2-2*2x+1)-(4x^2+2*2x+1)}{(2x+1)(2x-1)}-\frac{4}{(1-2x)(1+2x)}=0

Раскроем скобки в числителе первой дроби еще раз и упростим получившееся выражение.

\frac{4x^2-4x+1-4x^2-4x-1}{(2x+1)(2x-1)}-\frac{4}{(1-2x)(1+2x)}=0\frac{0}{(2x+1)(2x-1)}-\frac{4}{(1-2x)(1+2x)}=0

Теперь перенесем вычитаемое в правую часть и решим уравнение пропорцией.

\frac{0}{(2x+1)(2x-1)}=\frac{4}{(1-2x)(1+2x)}0(1-2x)(1+2x)=(2x+1)(2x-1)*4\\(2x+1)(2x-1)*4=0\\(2x+1)(2x-1)=0:4\\(2x+1)(2x-1)=0\\\left \{ {{2x+1=0} \atop {2x-1=0}} \right. = \left \{ {{2x=-1} \atop {2x=1}} \right.=\left \{ {{x=-0,5} \atop {x=0,5}} \right. (в последней строке скобки должна быть не {, а [, редактор не позволяет их поставить, к сожалению)

Оба корня не подходят по ОДЗ => решений нет, x∈∅

ответ: x∈∅.

miladatulush26
miladatulush26
4,4(41 оценок)
Надеюсь подчерк понятный

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS