22.04.2020 01:53

Есть ответ 👍

В треугольнике ABC угол C=90°, медиана CM=10, sin А = 0,6. Найдите площадь треугольника

104

389

Ответы на вопрос:

4,6(100 оценок)

AB—гипотенуза, AC и BC— катеты

По свойствам медианы прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то есть

$\frac{AB}{2} = CM \: \: = \: \: AB = 2CM$

CM=10

$AB = 2 \times 10 = 20$

Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. У нас известно, что sinA=0,6, то есть

$\frac{BC}{AB} = 0.6 \\ \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

AB=20

$\frac{BC}{20} = \frac{3}{5} \\ BC = \frac{3 \times 20}{5} = 3 \times 4 = 12$

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов.

${AB}^{2}= {AC}^{2} + {BC}^{2} \\$

AC²=AB²-BC²

${AC}^{2} = {20}^{2} - {12}^{2} \\ {AC}^{2} = 400 - 144 \\ {AC}^{2} = 256 \\ AC = \sqrt{256} \\ AC = 16$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

$S= \frac{AC \times BC}{2}$

$S = \frac{12 \times 16}{2} = 6 \times 16 = 96$

Площадь треугольника 96

4,6(66 оценок)

а)53;90;37

б)60;60;60

в)70;70;60;

г)45;104;31;

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.