Площадь сектора, центральный угол которого равен 144°, равна 25,6пи см². Найдите радиус окружности.

138

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

111ВсЕзНаЙкА111

Геометрия

4,5(17 оценок)

Площадь сектора круга находится в данном случае по формуле

$S = \pi {r}^{2} \frac{ \alpha }{360°}$

S- площадь, r- радиус, a- угол

$\pi {r}^{2} \times \frac{144°}{360°} = 25.6\pi \\ \\ \pi {r}^{2} \times \frac{2}{5} = \frac{128}{5}\pi \\ \\ \pi {r}^{2} = \frac{128}{5} \pi \div \frac{2}{5} \\ \\ \pi {r}^{2} = \frac{128}{5} \pi \times \frac{5}{2} \\ \\ \pi {r}^{2} = 64\pi \\ \\ {r}^{2} = 64 \\ r = \sqrt{64} \\ r = 8$

Радиус круга 8 см

istamov9777

Геометрия

4,7(1 оценок)

ΔАВС - прямоугольный, по теореме Пифагора

АС=√(9²+8²)=√(81+64)=√145 см.

ΔАМС - прямоугольный, по теореме Пифагора

МС=√(12²+√145²)=√(144+145)=√289=17 см.

ΔАМD - прямоугольный, по теореме Пифагора

МD=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15 см.

ΔАВМ - прямоугольный, по теореме Пифагора, МВ - гипотенуза

МВ=√(АВ²+АМ²)=√(64+144)=√208=4√13 см.

ответ: 17 см, 15 см, 4√13 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.