Регистрация Спросить otvet5GPT
ehot2004
24.01.2022 23:48
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких "a" уравнение имеет решение? \frac{1}{ \sin(x) } + \frac{1}{ \cos(x) } = \frac{1}{a}

295
337
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sargsyantatev1
sargsyantatev1
4,8(59 оценок)

Рассмотрим интервал (-\pi/2,0). На нем функция f(x) = \dfrac{1}{\sin x} + \dfrac{1}{\cos x} непрерывна. Более того, при x\to -\pi/2 функция f(x)\to +\infty, а при x\to -0 функция f(x)\to -\infty. Тогда можно выбрать такие точки a и b из соответственно правой и левой полуокрестностей -\pi/2 и 0, что для заданного наперед M0 будет верно, что f(a)M \wedge f(b). А тогда можно применить теорему Больцано-Коши (о промежуточном значении) для отрезка [a,b]\subset (-\pi/2,0) и получить, что \forall C: -M \leq C\leq M \to \exists c\in(a,b): f(c) = C. Тогда область значений f(x)|_{(-\pi/2,0)} есть (-\infty,\infty), то есть уравнение имеет решение при всех a\neq 0.

ԺⱭNÍYⱭ
ԺⱭNÍYⱭ
4,7(13 оценок)

Відповідь:

z1=9

z2=25

Пояснення:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS