Геометрия: Найдите длину стороны

18.07.2020 20:28

Есть ответ 👍

Найдите длину стороны

282

440

4,6(100 оценок)

ВС = 8 ед.

Объяснение:

Дано: ΔАВС.

∠DBC = 30°; °AD = DC;

AB = 4√2

Найти: ВС

Пусть AD = DC = a

1. Рассмотрим ΔBAD.

Воспользуемся теоремой синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

⇒

$\displaystyle \frac{AD}{sin45^0} =\frac{AB}{sin\alpha } frac{a}{\frac{\sqrt{2} }{2} }= \frac{4\sqrt{2} }{sin\alpha }$

⇒

$\displaystyle sin\alpha =\frac{\sqrt{2} *4\sqrt{2} }{2*a}=\frac{4}{a}$

2. Рассмотрим ΔBDC

По теореме синусов:

$\displaystyle \frac{DC}{sin30^0} =\frac{x}{sin(180^0-\alpha )}$

∠ADB + ∠BDC = 180° (смежные)

Синусы смежных углов равны.

Получим:

$\displaystyle \frac{a}{\frac{1}{2} }=\frac{x}{sin\alpha } x=\frac{a*sin\alpha }{\frac{1}{2} }=\frac{a*2*4}{a} =8$

⇒ ВС = 8 ед.

4,4(91 оценок)

1 сторона х см, 2 сторона 3х см, третья сторона 24 см, четвертая 0,75*24=18 см.

имеем уравнение: х+2х+24+18=78

3х=36; х=12. меньшая сторона 12 см.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.