Регистрация Спросить otvet5GPT
Мирамкуль1
21.02.2020 12:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается

250
261
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DmitriuLOOOO
DmitriuLOOOO
4,7(22 оценок)

\frac{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}}{\sin(x)}+1 =0\\\left \{ {{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}=-\sin(x)} \atop {\sin(x) \neq 0}} \right.\\

Для решения воспользуемся равносильным переходом.

\sqrt{f(x)} = g(x) \left \{ {{f(x) = g^2(x)} \atop {g(x)\geq 0}} \right.

\\\left \{ {\cos^2(x)+\cos(x)=\sin^2(x)} \atop {\sin(x)

Решим первое уравнение системы и затем на тригонометрической окружности пересечем с неравенством \sin(x) < 0 .

\cos(x)(2\cos(x)+1) = 0\\a) \cos(x) =0; x = \frac{\pi}{2}+\pi k ,k \in \mathbb{Z}\\b) 2\cos(x)+1 =0; \cos(x) = - \frac{1}{2}; x = ^+_- \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\

*окружность с проверкой корней прикреплена*

Ans: \\x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}


Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается
Тян255
Тян255
4,8(80 оценок)
Это элементарное тригонометрическое уравнение. ctg(a) = -1, a = arcctg(-1) +πn, n∈z, a = (3π/4) +  πn, n∈z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS