Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается

250

261

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DmitriuLOOOO

Алгебра

4,7(22 оценок)

$\frac{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}}{\sin(x)}+1 =0\\\left \{ {{\sqrt{\cos^2(x)+\cos(x)}=-\sin(x)} \atop {\sin(x) \neq 0}} \right.\\$

Для решения воспользуемся равносильным переходом.

$\sqrt{f(x)} = g(x) \left \{ {{f(x) = g^2(x)} \atop {g(x)\geq 0}} \right.$

$\\\left \{ {\cos^2(x)+\cos(x)=\sin^2(x)} \atop {\sin(x)$

Решим первое уравнение системы и затем на тригонометрической окружности пересечем с неравенством $\sin(x) < 0$ .

$\cos(x)(2\cos(x)+1) = 0\\a) \cos(x) =0; x = \frac{\pi}{2}+\pi k ,k \in \mathbb{Z}\\b) 2\cos(x)+1 =0; \cos(x) = - \frac{1}{2}; x = ^+_- \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\$

*окружность с проверкой корней прикреплена*

$Ans: \\x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k , k \in \mathbb{Z}$

Решить тригонометрическое уравнение фото прилагается

Тян255

Алгебра

4,8(80 оценок)

Это элементарное тригонометрическое уравнение. ctg(a) = -1, a = arcctg(-1) +πn, n∈z, a = (3π/4) + πn, n∈z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

дияр22
23.02.2021 16:27

Скоротити дріб: _x 2 -12х + 35 х 2 – 49...
Bdbdbbfbrhr
26.08.2021 16:50

Скоротіть дріб: (x^2-25)/(x^2+2x-35)...
tonkikhliza
11.02.2023 20:19

С ть вираз : (с+3)^2+(с-7)(с+1)...
XXL18
04.12.2020 13:02

Што ______________________________...
Остап1843
27.04.2023 02:46

Изобразите график обратной пропорциональности, если известно что он расположен...
89261774454
17.05.2021 10:38

Нужна , ! решите неравенства log по основанию 2×(log по основанию 1/2×log x по...
nadyam1982
21.01.2023 23:30

Надо решить по формуле 8класс...
varvara124
10.10.2020 19:23

Розв яжіть систему нерівностей х^2 -х - 6 ≥ 0 і 4х(х-1)-2(х+1)^2≤8...
zagertdinovIlfat
03.01.2023 23:52

Y= (x-3)^2*(x-10)-9 стационарные точки пожулуйста!...
chiigenwjs67
14.03.2023 14:57

Решить 83 номер 1) пример. распишите на листочке как вы его решили. над скобками...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.