Візок масою 30 кг, що рухається зі швидкістю 1 мс наздоганяє інший візок масою 20 кг, що рухається зі швидкістю 0,5 м/с. Візки зчіпиляються. Чому дорівнює швидкість візків після зчеплення?

Уравнение  y=|x-2|+5 представляет собой  ломаную линию с перегибом в точке (2; 5), расходящуюся влево и вправо под углом 45 градусов к оси х.парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2. поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной.  правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая у =  2 - х + 5 = 7 - х. поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2. находим точки пересечения: х + 3 =  х ² - 4х + 3х ² - 5х   = 0.х(х-5) = 0,х₁ = 0, х₂ = 5. так как принята левая  граница  х = 2, то имеем предел 2  ≤  х  ≤ 5. s =  ∫₂⁵(х + 3   - (х² - 4х + 3) =  ∫₂⁵(-х² + 5х )dx = -x³/3 + 5x²/2|₂⁵ = = -125/3 + 125/2 - (-8/3 + 10) = 81/6 = 27/2. ответ: заданная площадь равна (27/2)*2 = 27.