Математика: Limx- -1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3)) Решение

Max2556565

14.03.2022 03:29

Математика

Есть ответ 👍

Limx->-1=cos((pi*x/2)/(1+(x)^1/3))
Решение

134

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

missksyushase

Математика

4,7(6 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{-\sin\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}}=\dfrac{3\pi}{2}$

/или/

$\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi x}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{x}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi (y-1)}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\sin\left(\dfrac{\pi y}{2}\right)}{1+\sqrt[3]{y-1}}=\\=\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\dfrac{\pi y}{2}\cdot\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)}{y}=\dfrac{\pi}{2}\lim\limits_{y\to0}\left(1-\sqrt[3]{y-1}+\sqrt[3]{(y-1)^2}\right)=\dfrac{3\pi}{2}$

Задание выполнено!

Кауру

Математика

4,4(28 оценок)

742*2: 7=212 и !

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.